ϕ1[m_, n_, x_, y_] := 
      If[((y > 0)  &&  (y < Sqrt[3]/2)  &&  (x < 
                y/Sqrt[3])  &&  (x > -y/Sqrt[3])), 
        Cos[(2*m - n)*2*Pi/3*x]*Sin[n*2*Pi/Sqrt[3]*y]  -  
          Cos[(2*n - m)*2*Pi/3*x]*Sin[m*2*Pi/Sqrt[3]*y]  +  
          Cos[-(m + n)*2*Pi/3*x]*Sin[(m - n)*2*Pi/Sqrt[3]*y], 
        0]

ϕ2[m_, n_, x_, y_] :=  
      If[((y > 0)  &&  (y < Sqrt[3]/2)  &&  (x < 
                y/Sqrt[3])  &&  (x > -y/Sqrt[3])) , 
        Sin[(2*m - n)*2*Pi/3*x]*Sin[n*2*Pi/Sqrt[3]*y]  -  
          Sin[(2*n - m)*2*Pi/3*x]*Sin[m*2*Pi/Sqrt[3]*y]  +  
          Sin[-(m + n)*2*Pi/3*x]*Sin[(m - n)*2*Pi/Sqrt[3]*y], 
        0]

\(\(\(g1\)\(=\)\(DensityPlot[ϕ1[2, 1, x, y], {x, \(-0.5\), 0.5}, {y, 
          0, Sqrt[3]/2}]\)\(
\)\)\)

Display["p3plot1.eps", g1, "EPS"]

\(\(\(g2\)\(=\)\(DensityPlot[ϕ2[3, 1, x, y], {x, \(-0.5\), 
          0.5}, {y, \(-0\), Sqrt[3]/2}]\)\(
\)\)\)

Display["p3plot2.eps", g2, "EPS"]